Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 3x+2 trên đoạn [ -3 ;3] bằng bao nhiêu?

A. 15

B. -15

C. 16

D. -16

Trả lời

Hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ xác định và liên tục trên đoạn $[-3;3]$.

$f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-3$

$f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff 3x^2-3=0\iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ x=-1\end{array}\right.$(thoả mãn)

$f(-3)=-16,f\left(3\right)=20,f(-1)=4,f\left(1\right)=0.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên $[-3;3]$ là $f(-3)=-16$.

Chọn D