Giá trị nào của m để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x^3 − 3mx^2 − 9x + 1 (Cm).

Giá trị nào của m để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm).

Trả lời

Lời giải

Tay=3x26mx9.

Để I(−1; 6)điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm) thì trước hết x = −1 là nghiệm của phương trình 3x2 − 6mx − 9 = 0.

Û 3(−1)2 − 6m(−1) − 9 = 0

Û 3 + 6m − 9 = 0

Û m = 1.

Thử lại với m = 1 ta được:

y=x33x29x+1 (Cm)

Khi đó với x = −1 ta có y = 6. Vây I(−1; 6) là điểm thuộc đồ thị hàm số.

Lại có y=3x26x9=3(x+1)(x3)=0

[x+1=0x3=0[x=1x=3

Ta xét BBT:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy x = −1 là điểm cực địa của đồ thị hàm số

Vậy để điểm I(−1; 6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1 (Cm) thì m = 1.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả