Giá trị lớn nhất M của hàm số y= cos^4x+ căn 3 sin^2x+2 là

38 22/04/2024

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos^{4} x + \sqrt{3} \sin^{2} x + 2$ là

A. $M = 2 + \sqrt{3}$

B. $M = 3$

C. $M = \frac{5}{4} + \sqrt{3}$

D. $M = 3 + \sqrt{3}$

Trả lời

Hướng dẫn giải

Đặt $t = \cos^{2} x \Rightarrow 0 \leq t \leq 1$ , ta được $y = t^{2} + \sqrt{3} (1 - t) + 2$ với $t \in [0; 1]$

Ta có $y^{'} = 2 t - \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{\sqrt{3}}{2} \in (0; 1)$

Vì $y (0) = 2 + \sqrt{3}; y (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5}{4} + \sqrt{3}; y (1) = 3$ nên $M = 2 + \sqrt{3}$

Chọn A

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hệ phương trình x-y+m=0 (1) và căn xy +y =2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [0,2019] để hệ phương trình có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

47 7 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc ( 0,2018) để hệ phương trình 2x^2-7x+3<=0 và x^2-4x+m<=0 ( x,y thuộc R) có nghiệm

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

59 7 tháng trước

Tổng các giá trị nguyên của m thuộc ( -20,20) để bất phương trình x+ 2căn ( 2-x)( 2x+2) >m+4 ( căn 2-x+ căn 2x+2) có nghiệm là

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

55 7 tháng trước

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc ( -2018,2018) để bất phương trình x^4+x^2+2m-2<= 2x căn x^2+1 nghiệm đúng với mọi

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

66 7 tháng trước

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 6x+ căn ( 2+x)(8-x0<= x^2+m-1 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,8] là

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

63 7 tháng trước

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình căn x+5 + căn 4-x >=m có nghiệm?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

50 7 tháng trước

Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình căn x+ căn 9-x = căn -x^32+9x+m có nghiệm thực là S= [a,b]. Tổng a+b là

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

49 7 tháng trước

Cho phương trình căn 2x^2-2mx-4= x-1 (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thuộc

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

47 7 tháng trước

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn 4x+m-1= x-1 có hai nghiệm thực phân biệt ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

58 7 tháng trước

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x+ căn 4-x^2= m/2 có nghiệm. Tập S có số phần tử là

Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

63 7 tháng trước

Xem tất cả

Giá trị lớn nhất M của hàm số y= cos^4x+ căn 3 sin^2x+2 là

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hệ phương trình x-y+m=0 (1) và căn xy +y =2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [0,2019] để hệ phương trình có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc ( 0,2018) để hệ phương trình 2x^2-7x+3<=0 và x^2-4x+m<=0 ( x,y thuộc R) có nghiệm

Tổng các giá trị nguyên của m thuộc ( -20,20) để bất phương trình x+ 2căn ( 2-x)( 2x+2) >m+4 ( căn 2-x+ căn 2x+2) có nghiệm là

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc ( -2018,2018) để bất phương trình x^4+x^2+2m-2<= 2x căn x^2+1 nghiệm đúng với mọi

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 6x+ căn ( 2+x)(8-x0<= x^2+m-1 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,8] là

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình căn x+5 + căn 4-x >=m có nghiệm?

Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình căn x+ căn 9-x = căn -x^32+9x+m có nghiệm thực là S= [a,b]. Tổng a+b là

Cho phương trình căn 2x^2-2mx-4= x-1 (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thuộc

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình căn 4x+m-1= x-1 có hai nghiệm thực phân biệt ?

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình x+ căn 4-x^2= m/2 có nghiệm. Tập S có số phần tử là

Danh mục