Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số $y=\left|x^2-2x-2\right|$  trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của $a+b$  bằng

Hướng dẫn giải

Xét hàm $f\left(x\right)=x^2-2x-2\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=2x-2$

              $f^{\text{'}}\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1$

Suy ra $\underset{\left[-1;1\right]}{\max }y=f\left(-1\right)=1;\underset{\left[-1;1\right]}{\min }y=f\left(1\right)=-3$

Do đó giá trị lớn nhất $y=\left|-3\right|=3\Rightarrow a=3$  tại $x=1$  và giá trị nhỏ nhất $y=0\Rightarrow b=0$  tại $x=1-\sqrt{3}$

 Vậy giá trị $a+b=3+0=3$