Giá trị của m để hàm số y= cos x -2 / cos x- mnghịch biến trên khoàng (0; pi/2) là

B. $\left[\begin{array}{l}m\ge 2\\ m\le -2\end{array}\right.$

Trả lời

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{(m-2)\sin x}{{(\cos x-m)}^2}$

Hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

$\Rightarrow y^{\text{'}}<0$ với $\forall x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$

$\iff \left\{\begin{array}{l}m-2<0\\ m\notin (0,1)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<2\\ m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}\right.$

Chọn C