Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2021, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,9 . Tính xác suất P để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên.

Xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện hỏng quả đá 11m của mình đều là $1-\mathrm{0,9}=\mathrm{0,1}$.

Xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công 4 quả trên 5 quả sút đầu tiên là:

$P_1=C_3^4\cdot {\left(\mathrm{0,9}\right)}^4\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{0,32805.}$

Xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công cả 5 quả sút đầu tiên là: $P_2={\mathrm{0,9}}^5=\mathrm{0,59049}$.

Vậy xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên là:

$P=P_1+P_2=\mathrm{0,32805}+\mathrm{0,59049}=\mathrm{0,91854}$.