Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh

Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu bán kính 6400km , khối lượng là  6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là  24h, hằng số hấp dẫn  G=6,671011 Nm2/kg2. Sóng cực ngắn  f>30MHz  phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào? 

Trả lời

Quỹ đạo của vệ tinh quanh Trái Đất được mô tả như hình vẽ.

Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu bán kính 6400km (ảnh 1)

 

Vì vệ tinh địa tĩnh đứng yên so với Trái Đất, lực hấp dẫn là lực hướng tâm, nên ta có:

Fhd=FhtGMmr2=m2πT2r

 r=GMT2π23=6,671011610242460602π2342,3106 m.

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh tới Trái Đất.

Do vậy, ta xác định được:  cosφ=Rr17φ81°20': Từ 81°20'  kinh độ tây đến kinh độ đông.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả