Giả sử chi phí di chuyển giữa các địa điểm được mô tả ở Hình 33 (đơn vị: nghìn đồng). Ta nên chọn theo chu trình nào đi qua tất cả các địa điểm để tổng chi phí di chuyển là thấp nhất? Chi phí thấp nhất đó bằng bao nhiêu?

Dễ thấy đồ thị Hình 33 có chu trình Hamilton.

+) Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất đối với đỉnh xuất phát A, ta có:

Từ A, đỉnh gần nhất là B, AB = 20 nghìn đồng;

Từ B, đỉnh chưa đến gần nhất là C, BC = 30 nghìn đồng;

Từ C, đỉnh chưa đến gần nhất là D, CD = 12 nghìn đồng;

Đến đây không còn đỉnh chưa đến, vì vậy quay về A, DA = 35 nghìn đồng.  

Tổng chi phí di chuyển theo chu trình ABCDA là: 20 + 30 + 12 + 35 = 97 (nghìn đồng).

Tương tự bắt đầu với những đỉnh khác, ta có bảng sau: