Đoạn mạch AB không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u₁ = 100cos(50pt) (V) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P₁ và hệ số công suất là k₁. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u₂ = 200cos(100pt) (V) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P₂ = 10P₁. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u₃ = 300cos(150pt) (V) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P₃ = 9P₁. Giá trị k₁ bằng

Hướng dẫn  

$P=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}\stackrel{P_1=\frac{P_2}{10}=\frac{P_3}{9}}{\to }\frac{{\left(100/\sqrt{2}\right)}^{2}R}{R^2+{\left(1-x\right)}^2}=\frac{{\left(200/\sqrt{2}\right)}^{2}R/10}{R^2+{\left(2-x/2\right)}^2}=\frac{{\left(300/\sqrt{2}\right)}^{2}R/9}{R^2+{\left(3-x/3\right)}^2}$

$\Rightarrow \frac{5}{R^2+{\left(1-x\right)}^2}=\frac{2}{R^2+{\left(2-x/2\right)}^2}=\frac{5}{R^2+{\left(3-x/3\right)}^2}\Rightarrow x=3\to R=1,5$

Vậy $k_1=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(1-x\right)}^2}}=\frac{1,5}{\sqrt{1,5^2+{\left(1-3\right)}^2}}=0,6$ . Chọn C