Đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; - 7) và B
Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; – 7) và B (2; – 8). Tính y(– 1)
A. y(– 1) = 7;
A. y(– 1) = 7;
C. y(– 1) = – 11;
D. y(– 1) = – 35.
Đáp án đúng là: D
Vì đồ thị hàm số đi qua A và B nên
Từ (1), (2) và (3) suy ra
\(\left\{ \begin{array}{l}7{\rm{a}} + 3b + c = - 1\\3{\rm{a}} + 2b + c = 0\\12{\rm{a}} + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7{\rm{a}} + 3b + c = - 1\\{\rm{4a}} + b = - 1\\{\rm{9a}} + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 9\\c = 12\end{array} \right.\)
Suy ra d = – 12
Khi đó y(– 1) = – a + b – c + d = – 35
Vậy ta chọn đáp án D.