Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $F\left(x\right)=\frac{1}{40}{x}^2(30-x)$, trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) và $x\in [0;30]$. Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Ta có: $F^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{40}\left(60x-3x^2\right),x\in [0;30]$.

Khảo sát hàm F'(x), ta có $F^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=20\end{array}\right.$.

Vậy liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để giảm huyết áp nhiều nhất là 20mg.