Câu III.6 SBT Vật lí 11 trang 48. Để mô tả điện thế trong không gian người ta còn dùng các mặt đẳng thế. Mặt đẳng thế là các mặt được vẽ trong không gian sao cho điện thế của các điểm trên mặt đẳng thế là bằng nhau, vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế được chọn hướng theo chiều tăng của điện thế.

a) Chứng minh rằng công của lực điện trong sự dịch chuyển các điện tích bên trong mặt đẳng thế luôn bằng 0.

b) Chứng tỏ rằng vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng phương và ngược chiều với vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

Lời giải

a) Với hai điểm lân cận M và N bất kì trên mặt đẳng thế, luôn có cùng điện thế nên công dịch chuyển một điện tích q giữa hai điểm luôn bằng không. Điều đó có nghĩa là vectơ lực điện $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một điện tích q nằm trên mặt đẳng thế sẽ vuông góc với mặt đẳng thế.

b) Chiều vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trên mặt đẳng thế hướng theo chiều giảm của điện thế nên nó sẽ ngược chiều với vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại điểm đó.

Phương của vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trên mặt đẳng thế cùng phương với vectơ lực điện $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một điện tích q tại điểm đó, tức là sẽ cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại điểm đó.

Kết luận: vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng phương và ngược chiều với vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.