Câu hỏi:

09/04/2024 66

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khoảng biến thiên: R = 7,5 – 5 = 2,5.

Cỡ mẫu là n = 2 + 8 + 15 + 10 + 5 = 40.

Gọi x₁; x₂; …; x₄₀ thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{x_{10} + x_{11}}{2}$ .

Mà x₁₀ Î [5,5; 6); x₁₁ Î [6; 6,5). Do đó Q₁ = 6.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $\frac{x_{30} + x_{31}}{2}$ .

Mà x₃₀; x₃₁ Î [6,5; 7) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [6,5; 7).

Ta có $Q_{3} = 6, 5 + \frac{\frac{3.40}{4} - 25}{10} . (7 - 6, 5) = 6, 75$ .

Khoảng tứ phân vị D_Q = Q₃ – Q₁ = 6,75 – 6 = 0,75.

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có

Thời gian (giờ)

[5; 5,5)

[5,5; 6)

[6; 6,5)

[6,5; 7)

[7; 7,5)

Giá trị đại diện

5,25

5,75

6,25

6,75

7,25

Số chiếc điện thoại (tần số)

2

8

15

10

5

Thời gian trung bình là

$\bar{x} = \frac{5, 25.2 + 5, 75.8 + 15.6, 25 + 10.6, 75 + 5.7, 25}{40} = 6, 35$ .

Phương sai và độ lệch chuẩn là:

$s^{2} = \frac{5, 25^{2} .2 + 5, 75^{2} .8 + 15.6, 25^{2} + 10.6, 75^{2} + 5.7, 25^{2}}{40} - 6, 35^{2} = 0, 2775$ .

Suy ra $s = \sqrt{0, 2775} \approx 0, 53$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu thay tất cả các tần số trong mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 4 thì số đặc trưng nào sau đây không thay đổi?

Xem đáp án » 09/04/2024 65

Câu 2:

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng.

Xem đáp án » 09/04/2024 55

Câu 3:

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

a) Tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Độ phân tán của mẫu số liệu cho biết điều gì?

Xem đáp án » 09/04/2024 55

Câu 4:

b) Độ phân tán của mẫu số liệu cho biết điều gì?

Xem đáp án » 09/04/2024 49

Câu 5:

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:

a) Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vừa nào đem lại tiền lãi cao hơn?

Xem đáp án » 09/04/2024 38

Câu 6:

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi trong các bài tập từ 3.9 đến 3.13.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi trong các bài tập từ 3.9 đến 3.13.

Xem đáp án » 09/04/2024 33

Câu 7:

Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình. Từ đó kết luận xem vôn kế của bạn nào cho kết quả đo ổn định hơn.

Xem đáp án » 09/04/2024 33

Câu 8:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Xem đáp án » 09/04/2024 32

Câu 9:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là