Đầu O của sợi dây đàn hồi rất dài dao động với phương trình u=Acos10πt (cm) tạo ra sóng ngang truyền trên dây với tốc độ 3,6 m/s. M và N là phần tử trên dây, trong đó M gần O hơn N. trong quá trình dao động của M và N khi có sóng truyền qua, khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa M và N lần lượt là 12cm và 8√3  cm. Vào thời điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì tốc độ của N có giá trị xấp xỉ bằng

A. 377 cm/s

B. 189 cm/s

C. 63 cm/s

D. 109 cm/s

M sớm pha hơn N là $\Delta \phi =\frac{2\pi d_{\min }}{\lambda }=\frac{2\pi .12}{72}=\frac{\pi }{3}$

$d_{\max }^2=d_{\min }^2+\Delta u_{\max }^2\Rightarrow {\left(8\sqrt{3}\right)}^2={12}^2+\Delta u_{\max }^2\Rightarrow \Delta u_{\max }=4\sqrt{3}cm$

Khi M qua vtcb thì $\left|u_N\right|=\frac{A\sqrt{3}}{2}\to \left|v_N\right|=\frac{v_{N\max }}{2}=\frac{\omega A}{2}=\frac{10\pi .4\sqrt{3}}{2}\approx 109$  (cm/s). Chọn D