d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME. Chứng minh khi E di chuyển trên OC thì I thuộc một đường thẳng cố định.

d)

Ta có: $\widehat{EMC}=\widehat{AMC}=45°$

$\Rightarrow \widehat{EIC}=90°$ (góc ở tâm bằng nửa góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

Do đó, tam giác EIC vuông cân tại I

$\Rightarrow \widehat{ECI}=45°=\widehat{OCB}$ không đổi

Do đó, I luôn thuộc BC cố định.