d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. CM: M, I, N thẳng hàng.

Mà AE $\perp$ EB => OC // EB hay OC // BK

Lại có O là trung điểm của BC

=> C là trung điểm của AK => AC = CK

EF // AK => $\frac{IE}{CK}=\frac{BI}{BC}=\frac{IF}{AC}$

Mà AC = CK => IE = IF

Gọi P = IM $\cap$ Ax; Q = IN $\cap$ By

Ta có: CP // IF => $\frac{CP}{IF}=\frac{MP}{MI}$

PA // IE => $\frac{MP}{MI}=\frac{AP}{IE}$

Mà IE = IF => CP = MP => P là trung điểm của AC.

Chứng minh tương tự ta có Q là trung điểm của BD.

IE // BD => $\frac{CI}{IB}=\frac{CE}{ED}=\frac{CA}{BD}=\frac{2CP}{2QB}=\frac{CP}{QB}$

và $\widehat{PCI}=\widehat{QBI}$

=> ΔPCI ᔕ ΔQBI (c.g.c)

=> P, I, Q thẳng hàng Þ M, I, N thẳng hàng (đpcm)