Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 lần lượt là số tấm bìa cắt theo cách thứ nhất, thứ hai.

Bài toán đưa đến tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 900\\x + 3y \ge 1000\\6x + y = 900\end{array} \right.\) sao cho L = x + y nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

(d): 3x + 2y – 900 = 0;

(d’): x + 3y – 1 000 = 0;

(∆): 6x + y – 900 = 0.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) nửa đường thẳng BC nằm trong phần tô màu trên hình vẽ.

Suy ra L = x + y nhỏ nhất đạt được tại điểm B.

Khi đó, L(x; y) = L(100; 300).