Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì T=1s  . Tại li độ $x_1$ và $x_2$ có vận tốc, lực kéo về tương ửng là $v_1,v_2$  và $F_{k1},F_{kv2}$   thì $v_{\max }^2={\left(\frac{v_2}{n}\right)}^2+v_1^2.$ , với $n\in [3;5]$  ( với $v_{\max }$  là tốc độ cực đại của con lắc) và $F_{kv1}+F_{kv2}=(n+2)F_{kv1}.$  Biết lực kéo về cực đại có độ lớn không vượt quá 5 lần độ lớn lực kéo về ở vị trí . Thời gian dài nhất để vật đi hết quãng đường $s=2\left|x_2\right|-3\left|x_1\right|$   là

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A^2=n^2{x}_1^2+{\left(n+1\right)}^2{x}_1^2\Rightarrow \frac{A^2}{x_1^2}=n^2+{\left(n+1\right)}^2.$

$\frac{F_{kv\max }}{\left|F_{kv1}\right|}=\frac{A}{\left|x_1\right|}\le 5\Rightarrow \frac{A^2}{x_1^2}\le 25\Rightarrow n^2+{\left(n+1\right)}^2\le 25\Rightarrow 2n^2+2n-24\le 0\Rightarrow n=3\to \left\{\begin{array}{l}\left|x_1\right|=\frac{A}{5}\\ \left|x_2\right|=\frac{4A}{5}\end{array}\right..$

$s=2\left|x_2\right|-3\left|x_1\right|=2.\frac{4A}{5}-3.\frac{A}{5}=A\to {\alpha }_{\max }=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow t=\frac{T}{3}=\frac{1}{3}.$(s).

Chọn B