Gọi số cần tìm có dạng , (a, b, c, d ∈ ℕ, a ≠ 0, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9).

Vì $\overline{abcd}$ chia hết cho 5 nên d = 0 hoặc d = 5.

Mà $\overline{abcd}$ chia hết cho 2 nên ta chọn d = 0.

Suy ra d có 1 cách chọn.

Vì $\overline{abcd}$ chia hết cho 3 nên a + b + c + d = a + b + c là một số chia hết cho 3.

Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.

Nếu (a + b) ⋮ 3 thì c ∈ {3; 6; 9}.

Suy ra c có 3 cách chọn.

Nếu (a + b) chia 3 dư 1 thì c ∈ {2; 5; 8}.

Suy ra c có 3 cách chọn.

Nếu (a + b) chia 3 dư 2 thì c ∈ {1; 4; 7}.

Suy ra c có 3 cách chọn.

Vì vậy ta có 3 cách chọn c.

Vậy ta có tất cả 9.9.3.1 = 243 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.