Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 6500.

Gọi số cần tìm là $\overline{abc\text{d}}$

Vì $\overline{abc\text{d}}$  và a, b, c, d khác nhau

TH1: a = 6

Suy ra b ∈ {5; 7; 8; 9}

Hay b có 4 cách chọn

c có 8 cách chọn (khác a và b)

d có 7 cách chọn (khác a, b và c)

Suy ra có 1 × 4 × 7 × 8 = 224 số

TH2: a ∈ {7; 8; 9}

Khi đó b có 9 cách chọn (khác a)

c có 8 cách chọn (khác a và b)

d có 7 cách chọn (khác a, b và c)

Suy ra có 3 × 9 × 7 × 8 = 1 512 số

Vậy có 1 512 + 224 = 1 736 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.