Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017; 2017] để hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên ℝ.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến
\( \Leftrightarrow a > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}} \right.\)
Mà m ∈ Z mà m \( \in \left[ { - 2017;2017} \right]\)
\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2017; - 2016; - 2015;...; - 3} \right\} \cup \left\{ {3;4;5;...2017} \right\}\)
Vậy có 2.(2017 – 3 + 1) = 2.2015 = 4030 giá trị nguyên của m cần tìm.