Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x + 1; x + 2; x + 3.

Ta có tích 4 số đó là x(x + 1)(x + 2)(x + 3).

• Vì x(x + 1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2;

• Vì x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3;

• Vì x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4.

Mà 2 . 3 . 4 = 24 ⇒ x(x + 1)(x + 2)(x + 3) là bội của 24

Hay x(x + 1)(x + 2)(x + 3) chia hết cho 24.