Chứng minh rằng x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y.

Chứng minh rằng x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y.

Trả lời

Ta có:

x2 + xy + y2 + 1

x2+2xy2+y22+3y24+1

x+y22+3y24+1

Ta thấy:x+y22+3y24 ≥ 0 với mọi x, y

Nên x+y22+3y24+1≥ 1 > 0 với mọi x, y

Vậy x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả