Chứng minh rằng phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

Gọi d = ƯCLN(3n – 2, 4n – 3), (d ∈ ℕ)

Khi đó 3n – 2 ⋮ d ⇒ 4(3n – 2) ⋮ d ⇒12n – 8 ⋮ d

Và 4n – 3 ⋮ d ⇒ 3(4n – 3) ⋮ d ⇒ 12n – 9 ⋮ d

Do đó (12n – 8) − (12n – 9) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d hay d = 1.

Do đó ƯCLN(3n – 2, 4n – 3) = 1.

Vậy phân số $\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.