Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a
Chứng minh rằng nếu a2 = bc (với a khác b và a khác c) thì a+ba−b=c+ac−a .
Vì a2 = bc nên ab=ca
Đặt ab=ca=x
Suy ra: a = b.x; c = a.x
Ta có: a+ba−b=b.x+bb.x−b=b(x+1)b(x−1)=x+1x−1
c+ac−a=a.x+aa.x−a=a(x+1)a(x−1)=x+1x−1
Vậy a+ba−b=c+ac−a .