Chứng minh rằng: Khoảng cách từ 1 điểm trên đường chéo của hình thoi đến các
Chứng minh rằng: Khoảng cách từ 1 điểm trên đường chéo của hình thoi đến các cạnh kề với đường chéo ấy thì tỉ lệ nghịch với các cạnh ấy.
Kẻ PH ⊥ AD; PK ⊥ CD; PM // CD; PN // AD
∆HMP ∆KNP (g.g)
\( \Rightarrow \frac{{PH}}{{PK}} = \frac{{PM}}{{PN}} \Rightarrow \frac{{PH}}{{PK}} = \frac{{DN}}{{PN}}\)(Do PMDN là hình bình hành)
∆DNP \(\# \)\(\Delta DCB\)(g.g) \( \Rightarrow \frac{{DN}}{{DC}} = \frac{{PN}}{{BC}}\)
\( \Rightarrow \frac{{DN}}{{PN}} = \frac{{DC}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{PH}}{{PK}} = \frac{{DC}}{{BC}} \Rightarrow PH.BC = PK.DC\)
PH.AD = PK.DC (điều phải chứng minh).