Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

18 15/08/2024

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. $A = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3} - 18 x^{2} .$

Trả lời

Ta có $A = (x^{3} + 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} + 3^{3}) - (x^{3} - 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} - 3^{3}) - 18 x^{2}$

$= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27 - 18 x^{2}$

$= (x^{3} - x^{3}) + (9 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x^{2}) + (27 x - 27 x) + (27 + 27)$

$= 54.$

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

19 3 tháng trước

Tính nhanh 102^3 -6. 102^2 + 12.102 -8

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

15 3 tháng trước

Chứng minh (a-b)^3 = -(b-a)^3

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

13 3 tháng trước

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

19 3 tháng trước

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

15 3 tháng trước

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

15 3 tháng trước

Khai triển a) (x^2 + 2y)^3.

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

12 3 tháng trước

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2.

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

16 3 tháng trước

Biểu thức (x + 2)^3 – (x – 2)^3 được rút gọn thành A. 16. B. 12x^2 + 16. C. −16. D. 24x + 16.

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

13 3 tháng trước

Khai triển (2x – 1)^3 được biểu thức:

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

11 3 tháng trước

Xem tất cả

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Tính nhanh 102^3 -6. 102^2 + 12.102 -8

Chứng minh (a-b)^3 = -(b-a)^3

Rút gọn các biểu thức sau:

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

Khai triển a) (x^2 + 2y)^3.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2.

Biểu thức (x + 2)^3 – (x – 2)^3 được rút gọn thành A. 16. B. 12x^2 + 16. C. −16. D. 24x + 16.

Khai triển (2x – 1)^3 được biểu thức:

Danh mục