Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó EF // AC và $EF=\frac{AC}{2}$    (1)

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

HG // AC và $HG=\frac{AC}{2}$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG.

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF.

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH.

Nên $\widehat{FEH}=90°$.

Hình bình hành EFGH có $\widehat{E}=90°$ nên là hình chữ nhật.