Chứng minh rằng a^3 +b^3= (a+b)^3 -3ab( a+b) Áp dụng, tính nếu a + b = 4 và ab = 3.

Chứng minh rằng a^3 +b^3= (a+b)^3 -3ab( a+b) Áp dụng, tính nếu a + b = 4 và ab = 3.

17 15/08/2024

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.

Trả lời

Ta có ${(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2}$

$= (a^{3} + b^{3}) + (3 a^{2} b - 3 a^{2} b) + (3 a b^{2} - 3 a b^{2}) = a^{3} + b^{3} .$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng: $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = 4^{3} - 3.3.4 = 28.$

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

22 3 tháng trước

Rút gọn các biểu thức:

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

23 3 tháng trước

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

17 3 tháng trước

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính 252, 352.

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

15 3 tháng trước

Tính nhanh giá trị của biểu thức

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

15 3 tháng trước

Xem tất cả