Chứng minh rằng a^3 +b^3= (a+b)^3 -3ab( a+b) Áp dụng, tính nếu a + b = 4 và ab = 3.
Chứng minh rằng a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b).
Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.
Ta có (a+b)3−3ab(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3−3a2b−3ab2
=(a3+b3)+(3a2b−3a2b)+(3ab2−3ab2)=a3+b3.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Áp dụng:a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)=43−3.3.4=28.