Chọn câu sai.  Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi

Chọn câu sai. 

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi

A. ˆA=ˆB=ˆC=90°

B. A^=B^=C^=90°   và AB // CD

C. AB = CD = AD = BC

D. AB // CD; AB = CD; AC = BD

Trả lời

Đáp án đúng là: C

+ Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu A^=B^=C^=90° thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu A^=B^=C^=90° và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có  nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả