Cho z thuộc C trị tuyệt đối z - 2 + 3i = 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = iz + 12 - i là một đường tròn có bán kính R . Bán kính R là

Cho z,|z2+3i|=5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w=iz¯+12i là một đường tròn có bán kính R . Bán kính R là

A. 25

B. 35

C. 5

D. 5

Trả lời
Chọn C

Giả sử w=x+yi,(x,y). Khi đó w=iz¯+12ix+yi=iz¯+12i

z¯=x12+(y+1)iiz¯=y+1+(12x)iz=y+1(12x)i

Ta có: |z2+3i|=5|y+1(12x)i2+3i|=5|y1+(x9)i|=5

(y1)2+(x9)2=5(x9)2+(y1)2=25.

Vậy tập hợp biểu diễn số phức  là một đường tròn có bán kính R = 5.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả