Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x³ > y³.

Từ x > y > 0, ta có:

x > y suy ra xy > y²      (1)

x > y suy ra x² > xy      (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x² + xy > y² + xy hay x² > y²

Do đó x³ > xy²        (3)

Từ x > y suy ra xy² > y³              (4)

Từ (3) và (4) suy ra x³ > y³.

Vậy x³ > y³.