a) Ta có: AB = AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD               (1)

Ta có: CB = CD

nên C nằm trên đường trung trực của BD               (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB = AD (giả thiết)

AC chung

BC = DC (giả thiết)

Do đó ΔBAC = ΔDAC (c.c.c)

Suy ra $\widehat B = \widehat D$ (hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có

$\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$

Hay $100^\circ + 2\widehat B + 60^\circ = 360^\circ$

Suy ra $\widehat B = \widehat D = \frac{{360^\circ - 100^\circ - 60^\circ }}{2} = 100^\circ$

Vậy $\widehat B = \widehat D = 100^\circ$.