Theo bài ra ta có: $\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ$

Mà $\widehat {ABC} + \widehat {ABE} = 180^\circ$(kề bù)

Suy ra: $\widehat {ABE} = \widehat {ADC} = \widehat {EDC}$

Xét ∆ABE và ∆CDE có:

Chung $\widehat E$

$\widehat {ABE} = \widehat {EDC}$

⇒ ∆ABE ~∆CDE (g.g)

⇒ $\frac{{AE}}{{CE}} = \frac{{AB}}{{CD}}$ hay AE.CD = CE.AB

+) Tứ giác ABCD có 2 góc đối bù nhau nên tứ giác ABCD nội tiếp

Suy ra: $\widehat {ABD}$= $\widehat {DCA}$(cùng chắn cung AD).