Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

\(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\).

\(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = MA\)

\(\left| {\overrightarrow {MB} } \right| = MB\)

Nên \(\left| {\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow MA = MB\).

Hay M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn AB.

Vậy tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB.