Cho tanα = 4. Tính giá trị biểu thức P = \[\frac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }}\].

Vì tanα = 4 nên cosα ≠ 0

Chia cả tử và mẫu của P cho cosα ta được:

P = \[\frac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }} = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 5\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{4\frac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3\tan \alpha - 5}}{{4 + \tan \alpha }}\]

Thay tanα = 4 vào ta được: P = \(\frac{{3.4 - 5}}{{4 + 4}} = \frac{7}{8}\).