Cho tan a + cot a = m. Tính tan³ a + cot³ a theo m.

Ta có:

• tan² a + cot² a

= (tan a + cot a)² − 2tan a.cot a

= m² − 2.1

= m² − 2

• tan³ a + cot³ a

= (tan a + cot a)(tan² a − tan a.cot a + cot² a)

= m.(m² − 2 − 1)

= m.(m² − 3)

= m³ − 3m