Cho tam giác đều ABC cạnh a.
a) Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \).
b) Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \)
Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \)
b) Vẽ hình bình hành ABMC
Suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \)
Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC.