a) Xét tứ giác AEHD có: $\widehat A = \widehat E = \widehat D = 90^\circ$

Suy ra tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b) Xét $\Delta AHC$ có $\widehat H = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{C_1}} = 90^\circ$(1)

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A $\Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 90^\circ$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}}}$

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$có:

$\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}}}$

$\widehat B$ chung

Suy ra $\Delta ABH$ᔕ$\Delta CBA$.

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{BH}}{{BA}} \Leftrightarrow A{B^2} = BH.CB$(đpcm)