a) Xét tứ giác AEHD có: \(\widehat A = \widehat E = \widehat D = 90^\circ \)

Suy ra tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b) Xét \(\Delta AHC\) có \(\widehat H = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{C_1}} = 90^\circ \)(1)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}}}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\)có:

\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}}}\)

\(\widehat B\) chung

Suy ra \(\Delta ABH\)ᔕ\(\Delta CBA\).

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{BH}}{{BA}} \Leftrightarrow A{B^2} = BH.CB\)(đpcm)