Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60^0 và AB = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tính AH, AC, BC​​

Trả lời

Lời giải

Ta có:

• $\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{AB}}{{\cos C}} = \frac{8}{{\cos {{60}^ \circ }}} = 16\;(cm)$;

• $AB = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{16}^2} - {8^2}} = 8\sqrt 3 \;(cm)$;

• $AH\,.\,BC = AB\,.\,AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB\,.\,AC}}{{BC}} = \frac{{8\,\,.\,\,8\sqrt 3 }}{{16}} = 4\sqrt 3 \;\,(cm)$