Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.

Suy ra AH² = AE . AB.

a)

Xét ∆AEH và ∆AHB có

$\widehat{A\text{E}H}=\widehat{AHB}=90°$;

$\widehat{BAH}$ là góc chung

Suy ra $\Delta AEH\backsim \Delta AHB$ (g.g)

Do đó $\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$