Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2
50
03/05/2024
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn: BH = 4cm và HC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đó góc AMB (làm tròn đến độ)
c) Kẻ AK vuông góc BM (K thuộc BM). Chứng minh: BKBH=BCBM
Trả lời
A_ Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC
∆ABC vuông tại A:
+ AH2=HB.HC=4.6=24⇒AH=2√6(cm)
+ AB2=BC.HB=10.4=40⇒AB=2√10(cm)
+ AC2=BC.HC=10.6=60⇒AC=2√15(cm)
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ). ∆ABM vuông tại A
tgAMB=ABAM=2√10√15=2√63⇒AMB≈59°
c) Kẻ AK vuông góc với BM (). Chứng minh:
∆ABM vuông tại A có:
+ AB2 = BK.BM
∆ABC vuông tại A có:
+ AB2 = BH.BC
hay