Tam giác ABC vuông tại A: $\widehat{C}=90°-\widehat{B}=90°-30°=60°$

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến.

Suy ra $AM=MB=MC=\frac{1}{2}BC$

Do đó tam giác AMC cân tại M.

Mà $\widehat{ACM}=60°$

Do đó tam giác AMC đều.

Vì vậy AC = MC.

Mà $MC=\frac{1}{2}BC$ (chứng minh trên).

Vậy $AC=\frac{1}{2}BC$