Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} \).

b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).

c) \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right|\).

a) Ta có

b) Ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

Suy ra M là trọng tâm tam giác ABC

c) Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của AC

Suy ra \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MJ} \)

Khi đó:

Suy ra M thuộc đường trung trực của IJ.