Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mỗi trường hợp sau:

a) $\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB}$.

b) $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$.

c) $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} } \right|$.

a) Ta có

b) Ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$

Suy ra M là trọng tâm tam giác ABC

c) Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của AC

Suy ra $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MJ}$

Khi đó:

Suy ra M thuộc đường trung trực của IJ.