Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: $\left|2\left(MA+MB+MC\right)\right|=\left|3\left(MB+MC\right)\right|$

|2(MA + MB + MC)| = |3(MB + MC)|

_{$\left|MA+MB+MC\right|=\frac{3}{2}\left|MB+MC\right|$}

_{$\Rightarrow \left|3MI\right|=\frac{3}{2}\left|2.MH\right|$}

(với I là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC)
→ MI = MH
Vậy tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của IH