Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Chứng minh rằng: $AM = \frac{1}{3}AB + \frac{2}{3}AC$

Vì MB = 2MC (M thuộc BC)

$\Rightarrow \overrightarrow {MB} = - 2\overrightarrow {MC}$

$\Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {AC}$

$\Rightarrow 3\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}$.