Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $3\overrightarrow {AN} - 2\overrightarrow {AC} = \vec 0$.

$\Leftrightarrow 3\overrightarrow {AM} + 3\overrightarrow {MN} - 2\overrightarrow {AP} - 2\overrightarrow {PC} = \vec 0$ (quy tắc ba điểm).

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AM} + 3\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PM} - 2\overrightarrow {PC} = \vec 0$.

Mà $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MB}$ và $\overrightarrow {PB} = 2\overrightarrow {PC}$ nên ta có: $\overrightarrow {AM} + 3\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PM} - 2\overrightarrow {PC} = \vec 0$.

$\Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {BP} = \vec 0$.

$\Leftrightarrow \overrightarrow {MP} + 3\overrightarrow {MN} + 2\overrightarrow {PM} = \vec 0$.

$\Leftrightarrow 3\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MP}$.

Vậy ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Do đó ta chọn phương án A.