Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau: a)  2 vec tơ IB + 3 vec to IC = vec to 0

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau:

a)  2IB+3IC=0

b)  2JA+JCJB=CA

c)  KA+KB+KC=2BC

d)  3LA+2LCLB=0

Trả lời

a) Ta có:  2IB+3IC=0

 2IB=3IC

 IB=32.IC

Vậy I là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho  IBIC=32.

b)  2JA+JCJB=CA

 2JA+JCJB=JAJC

 2JC=JBJA

 2JC=ABJC=12.AB.

Vậy J nằm cùng phía với A so với đoạn thẳng BC sao cho JC // AB và  JCAB=12.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

 KA+KB+KC=2BC

 KG+GA+KG+GB+KG+GC=2BC 

 3KG+GA+GB+GC=2BC

 3KG+0=2BC

 KG=23BC.

Vậy K nằm cùng phía với B so với đoạn thẳng AG sao cho KG // BC và  KGBC=23.

d) Gọi M là trung điểm của AC.

 3LA+2LCLB=0

 3LM+3MA+2LM+2MCLMMB=0

 4LM+2MA+2MC+MAMB=0

 4LM+0+BA=0

 LM=14.AB.

Vậy L nằm cùng phía với A so với đoạn thẳng MB sao cho LM // AB và  LMAB=14.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả