3AD = 2DB ⇒ $AD = \frac{2}{3}BD$

⇒ AB = AD + BD = BD + $\frac{2}{3}BD = \frac{5}{3}BD$

⇒ BD = $\frac{3}{5}AB$

Xét tam giác ABC có DE // BC, áp dụng định lý Talet ta có:

$\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{3}{5}$

⇒ EC = $\frac{3}{5}AC$

Mà AC + EC = 16

⇒ AC + $\frac{3}{5}AC$= 16

⇒ AC = 10 (cm)

⇒ EC = 10 . $\frac{3}{5} = 6\left( {cm} \right)$

⇒ AE = AC – CE = 10 – 6 = 4(cm).