Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai? A. sin(A + B - 2C) = sin3C B. cos (B + C) / 2
11
17/09/2024
Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?
A. sin(A + B – 2C) = sin3C.
B. \(\cos \frac{{B + C}}{2} = \sin \frac{A}{2}\).
D. \(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \sin \frac{C}{2}\).
Trả lời
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Suy ra: \[\frac{{\widehat A + \widehat B + 2\widehat C}}{2} = 90^\circ + \frac{{\widehat C}}{2}\]
\(\cos \frac{{A + B + 2C}}{2} = \cos \left( {90^\circ + \frac{C}{2}} \right) = - \sin \frac{C}{2}\).
